长为L的轻绳一端固定在O点,另一端栓一质量为m的小球,将小球拉到最高点A点,以v0=(gL2)12的水平速度推出,求小球经过最低点时绳子的拉力大小?(分别用动能定理和机械能守恒定
◎ 题目
长为L的轻绳一端固定在O点,另一端栓一质量为m的小球,将小球拉到最高点A点,以v0=(
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◎ 答案
根据mg=m
v0<vmin,所以小球先做平抛运动,绳子拉直后做圆周运动. 设小球做平抛运动水平位移为x时,绳子拉直. 则平抛运动的时间t=
根据勾股定理,有x2+(L-y)2=L2, 将v0=
解得x=L. 知平抛运动的末位置正好与圆心在同一水平线上. 此时竖直分速度vy=
水平分速度不变,将水平分速度和竖直分速度沿半径方向和垂直于半径方向分解, 由于绳子绷紧,沿半径方向的速度立即消失,只剩下垂直于半径方向的速度, 此时的速度v=vy=
方法一:根据动能定理得,mgL=
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