◎ 题目

跳水运动员从脚底高于水面H=10米的跳台自由落下，假设运动员的质量m=60千克，其体形可等效为一长度L=1.0米、直径d=0.30米的圆柱体，略去空气阻力．运动员入水后，水的等效阻力F（非浮力）作用于圆柱体的下端面，F的数值随入水深度y变化的函数曲线如图．该曲线可近似看圆周的 1 4 弧长、圆心在O点，圆与oy轴相交于y=h处，与F轴相交于F= 5mg 2 处．为了确保运动员的安全，试计算水池中水的深度h至少应等于多少．（水的密度取ρ=1.0×103千克/米3）．

◎ 答案

在整个运动过程中，由动能定理可得： mg（H+h）-W浮-W阻=0-0， 在向下运动过程中，水的浮力均匀增大， 浮力做功W浮=- 1 2 ρLπ( d 2 )2gL- 1 4 πρLd2（h-L）g， 水的阻力做的功W阻=- π 4 ? 5 2 mgh=- 5 8 πmgh， 解得：h= mH+ 1 8 πρL2d2 5 8 πm+ 1 4 πρLd2-m =4.9m； 答：水池中水的深度至少为4.9m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“跳水运动员从脚底高于水面H=10米的跳台自由落下，假设运动员的质量m=60千克，其体形可等效为一长度L=1.0米、直径d=0.30米的圆柱体，略去空气阻力．运动员入水后，水的等效阻…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。