如图所示,ACB为光滑圆弧轨道其半径为R,O为其圆心,OD为水平台面.AF为光滑水平面且与圆弧ACB光滑连接.已知:在DFAO区域存在水平向左的匀强电场,场强大小为E1,AOB右侧空间存

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,ACB为光滑圆弧轨道其半径为R,O为其圆心,OD为水平台面.AF为光滑水平面且与圆弧ACB光滑连接.已知:在DFAO区域存在水平向左的匀强电场,场强大小为E1,AOB右侧空间存在水平向右的匀强电场,场强大小为E2,且E1=E2.在AE水平面上有一个质量为m,电荷量为q的带负电小球(可看作质点).若其重力mg=qE1 问
(1)至少从距离A点多远处无初速度释放该小球才能使其通过B点.(2)通过B点后落在水平面OD上距O点的距离在什么范围内.
魔方格

◎ 答案

(1)设至少从距离A点x1处无初速度释放该小球才能使其通过B点.
带电小球要通过B点,根据圆周运动规律,小球在圆弧轨道的等效最高点在OB右偏45°的H点上.从小球释放到H点,由动能定理得:
      qE1x1-qE2

2
2
R-mg(1+

2
2
)R=
1
2
mv2

 在H点,有

2
mg=m
v2
R

又题意,mg=qE1=qE2
联立以上三式得:x1=(1+
3

2
2
)R
(1)小球通过B点的速度为vB.由释放到B点,由动能定理得:
  qE1x1-mg2R=
1
2
m
v2B

  又mg=qE1
解得,vB=

2(3

2
-2)gR

小球离开B点做平抛运动,由平抛运动的规律得:
   R=
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