◎ 题目

如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A、点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，如图．小球可视为质点，小球运动到C点之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）．已知A、B间距离为2R，重力加速度为g．在上述运动过程中，求： （1）电场强度E的大小； （2）小球在圆轨道上运动时的最大速率：

◎ 答案

（1）设电场强度为E， 小球过C点时速度大小为vc， 小球从A到C由动能定理： qE?3R-mg?2R= 1 2 mvC2 小球离开C点后做平抛运动到P点： R= 1 2 gt2 2R=vct 联立方程解得： E= mg q 即电场强度E的大小为 mg q （2）设小球运动到圆周D点时速度最大为v， 此时OD与竖直线OB夹角设为α， 小球从A运动到D过程， 根据动能定理： qE（2R+Rsinα）-mgR（1-cosα）= 1 2 mv2 即： 1 2 mv2=mgR（sinα+cosα+1） 根据数学知识可得， 当α=45°时动能最大    由此可得：vm= (2+2 2 )gR 答：（1）电场强度E的大小为 mg q ； （2）小球在圆轨道上运动时的最大速率为 (2+2 2 )gR

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A、点…”主要考查了你对  【动能定理】，【电场强度的定义式】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。