如图所示,滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以v0=3gR的初速度由A点开始向B点滑行,AB=5R,并滑上光滑的半径为R的1/4圆弧BC,在C点正上方有一离C点高度也为R

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以v0=3

gR
的初速度由A点开始向B点滑行,AB=5R,并滑上光滑的半径为R的1/4圆弧BC,在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能达到C点的正上方. 求:
(1)滑块刚到B 处的速度;
(2)滑块滑过C点,穿过小孔P时的速度;
(3)若滑块穿过P孔后,又恰能从Q孔落下,则平台转动的角速度ω应满足什么条件?
魔方格

◎ 答案

(1)设滑块至B点时速度为vB,对滑块由A点到B点应用动能定理有:
-μmg5R=
1
2
mvB2-
1
2
mv02

解得:vB2=8gR  
vB=2

2gR

(2)滑块从B点开始运动后机构能守恒,设滑块到达P处时速度为vp,则:
1
2
mvB2=
1
2
mvp2+mg2R

解得:vp=2

gR

(3)滑块穿过P孔后再回到平台的时间:t=
2vp
g
=4

R
g
  
要想实现题述过程,需满足:ωt=(2n+1)π  
以上两式联立得:ω=
π(2n+1)
4

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