如图所示,在光滑绝缘水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,两球组成一带电系统.虚线MN与PQ平行且相距3L,开
◎ 题目
如图所示,在光滑绝缘水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,两球组成一带电系统.虚线MN与PQ平行且相距3L,开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧,虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后,系统开始运动.试求: (1)B球刚进入电场时,带电系统的速度大小; (2)带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量; (3)A球从开始运动至刚离开电场所用的时间. |
◎ 答案
(1)设B球刚进入电场时带电系统速度为v1,由动能定理得2qEL=
解得v1=
(2)带电系统向右运动分三段:B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场. 设A球出电场的最大位移为x,由动能定理得2qEL-qEL-3qEx=0(1分) 解得x=
则:s总=
B球从刚进入电场到带电系统从开始运动到速度第一次为零时位移为
其电势能的变化量为△Ep=-W=3qE?
(3)取向右为正方向, 第一段加速a1=
t1=
第二段减速a2=-
设A球刚出电场速度为v2,由动能定理得-qEL=
解得v2= |