如图所示,在光滑绝缘水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,两球组成一带电系统.虚线MN与PQ平行且相距3L,开

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在光滑绝缘水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,两球组成一带电系统.虚线MN与PQ平行且相距3L,开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧,虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后,系统开始运动.试求:
(1)B球刚进入电场时,带电系统的速度大小;
(2)带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量;
(3)A球从开始运动至刚离开电场所用的时间.
魔方格

◎ 答案

(1)设B球刚进入电场时带电系统速度为v1,由动能定理得2qEL=
1
2
?2mv12

解得v1=

2qEL
m

(2)带电系统向右运动分三段:B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场.
设A球出电场的最大位移为x,由动能定理得2qEL-qEL-3qEx=0(1分)
解得x=
L
3

则:s=
7L
3

B球从刚进入电场到带电系统从开始运动到速度第一次为零时位移为
4
3
L

其电势能的变化量为Ep=-W=3qE?
4
3
L=4qEL

(3)取向右为正方向,
第一段加速a1=
2qE
2m
=
qE
m

t1=
v1
a1
=

2mL
qE

第二段减速a2=-
qE
2m

设A球刚出电场速度为v2,由动能定理得-qEL=
1
2
×2m(
v22
-
v21
)

解得v2=
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