◎ 题目

如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳子飞越到对面的高台上．一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住竖直的绳子开始摆动，选手可看作质点，绳子的悬挂点到选手的距离L=6m．当绳摆到与竖直方向夹角θ=37°时，选手放开绳子，不考虑空气阻力和绳子的质量．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8． （1）求选手放开绳子时的速度大小； （2）选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点，传送带始终以v1=3m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点，且sAB=3.75m．若选手在传送带上不提供动力自由滑行，受到的摩擦阻力为自身重力的0.2倍，通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B，并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q．

◎ 答案

（1）由机械能守恒定律得， 1 2 mv02=mgL(1-cos37°)+ 1 2 mv2 解得v=5m/s． （2）选手在放开绳子时，水平速度为vx，竖直速度为vy，则vx=vcos37°=4m/s． 选手在最高点站到传送带上A点有4m/s向右的速度，在传送带上做匀减速直线运动． 选手的加速度大小a= kmg m =2m/s2． 以地面为参考系 -vx2=-2ax， x=4m＞3.75m 所以可以顺利冲过终点． 设选手从A到B的时间为t，则 sAB=vxt- 1 2 at2 解得t1=1.5s，t2=2.5s（舍去） 在这段时间内传送带通过的位移为：x1=v1t=4.5m． 摩擦力做功为：Wf=Q=kmg（sAB+x1）=990J． 答：（1）选手放开绳子时的速度大小为5m/s． （2）选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q为990J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳子飞越到对面的高台上．一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住竖直的绳子开始摆动，选手可看作质点，绳子…”主要考查了你对  【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。