5gR
对m、M系统根据动能定理有：
-mgR=

1

2

(m+M)v22-

1

2

mv02
所以-mgR=

1

2

(m+M)?(

m

m+M

5gR

)2-

1

2

m?5gR
化简得

m

M

=

3

2

答：①半圆槽第一次被固定时，小球运动至C点后平抛运动的水平射程X=2R．
②小球质量与半圆槽质量的比值为

m

M

=

3

2

．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量M，半径R的光滑半圆槽第一次被固定在光滑水平地面上，质量为m的小球，以某一初速度冲向半圆槽刚好可以到达顶端C．然后放开半圆槽．其可以自由运动，m小球又以同…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。