如图,水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分,M点左侧地面粗糙,与B球间的动摩擦因数为μ=0.5,右侧光滑.MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场,在O点用长为R=5m的轻质绝缘细绳
◎ 题目
如图,水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分,M点左侧地面粗糙,与B球间的动摩擦因数为μ=0.5,右侧光滑.MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场,在O点用长为R=5m的轻质绝缘细绳,拴一个质量mA=0.04kg,带电量为q=+2×10-4C的小球A,在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动,小球A运动到最低点时与地面刚好不接触.处于原长的弹簧左端连在墙上,右端与不带电的小球B接触但不粘连,B球的质量mB=0.02kg,此时B球刚好位于M点.现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点(弹簧仍在弹性限度内),MP之间的距离为L=10cm,推力所做的功是W=0.27J,当撤去推力后,B球沿地面向右滑动恰好能和A球在最低点处发生正碰,并瞬间成为一个整体C(A、B、C均可视为质点),速度大小变为5m/s,方向向左;碰撞前后电荷量保持不变,碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=6×103N/C,电场方向不变,求: (1)在A、B两球碰撞前匀强电场的大小和方向; (2)弹簧具有的最大弹性势能; (3)整体C运动到最高点时绳的拉力大小.(取g=10m/s2) |
◎ 答案
(1)要使小球在竖直平面内做匀速圆周运动,必须满足: F电=Eq=mAg 所以:E=
方向竖直向上 (2)由功能关系得,弹簧具有的最大弹性势能为:Ep=W-μmBgl=0.26J (3)设小球B运动到M点时速度为vB,由功能关系得: EP-μmBgL=
解得:vB=5m/s 两球碰后结合为C,设C的速度为v1,由动量守恒定律得: mAv-mBvB=mCv1 解得:v1=5m/s 电场变化后,因E'q-mCg=0.6N mc
mc
所以C不做圆周运动,而做类似平抛运动,设经过时间t绳子在Q出绷紧,由运动学规律得到: x=v1t y=
a=
可得:t=1s vy=at=10m/s x=y=r=5m 即:绳子绷紧时恰好位于水平位置,水平方向速度变为零,以竖直分速度vy开始做圆周运动; 设到最高点时速度为v2,由动能定理得:
解得v2=10
最高点,由牛顿运动定律得:T+mcg=qE=
上一篇:如图所示,质量M,半径R的光滑半圆槽第一次被固定在光滑水平地面上,质量为m的小球,以某一初速度冲向半圆槽刚好可以到达顶端C.然后放开半圆槽.其可以自由运动,m小球又以同
下一篇:如图,MNP为竖直面内一固定轨道,其14圆弧段MN与水平段NP相切于NP端固定一竖直挡板,NP长度为2m,圆弧半径为1m.一个可视为质点的物块自.M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生
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