如图所示,虚线左侧存在非匀强电场,MO是电场中的某条电场线,方向水平向右,长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置.质量为m1、电量为+q1的A球和质量为m2、电量为+q2的B球穿过细
◎ 题目
如图所示,虚线左侧存在非匀强电场,MO是电场中的某条电场线,方向水平向右,长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置.质量为m1、电量为+q1的A球和质量为m2、电量为+q2的B球穿过细杆(均可视为点电荷).t=0时A在O点以速度υ0向左做匀速运动,同时B在O点右侧某处以速度υ1也向左运动,且υ1>υ0.t=t0时B到达O点(未进入非匀强电场区域),A运动到P点,此时两电荷间距离最小.静电力常量为k. (1)求0~t0时间内A对B球做的功; (2)求杆所在直线上场强的最大值; (3)某同学计算出0~t0时间内A对B球做的功W1后,用下列方法计算非匀强电场PO两点间电势差: 设0~t0时间内B对A球做的功为W2,非匀强电场对A做的功为W3,根据动能定理W2+W3=0,又因为W2=-W1PO两点间电势差U=
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◎ 答案
(1)B球运动过程中只受A球对它的库仑力作用,当它运动到0点时速度跟A球相同为υ0.根据动能定理得: W=
(2)因为A球做匀速运动,t0时间内运动的位移x=υ0t0 此时的库仑力 F=k
因为A球始终做匀速运动,所以非匀强电场对它的作用力与B球对它的库仑力相平衡. 当B球到达O点时,两带电小球间的距离最小,库仑力最大. 因此,电场对A的作用力也最大,电场强度也最大.E=
(3)该同学的解法是错误的. 因为B球向A球靠近的过程,虽然它们的作用力大小相等,但它们运动的位移不等,所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等,即W2=-W1是错误的. 答:(1)0~t0时间内A对B球做的功是
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