如图所示,虚线左侧存在非匀强电场,MO是电场中的某条电场线,方向水平向右,长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置.质量为m1、电量为+q1的A球和质量为m2、电量为+q2的B球穿过细

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,虚线左侧存在非匀强电场,MO是电场中的某条电场线,方向水平向右,长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置.质量为m1、电量为+q1的A球和质量为m2、电量为+q2的B球穿过细杆(均可视为点电荷).t=0时A在O点以速度υ0向左做匀速运动,同时B在O点右侧某处以速度υ1也向左运动,且υ1>υ0.t=t0时B到达O点(未进入非匀强电场区域),A运动到P点,此时两电荷间距离最小.静电力常量为k.

魔方格

(1)求0~t0时间内A对B球做的功;
(2)求杆所在直线上场强的最大值;
(3)某同学计算出0~t0时间内A对B球做的功W1后,用下列方法计算非匀强电场PO两点间电势差:
设0~t0时间内B对A球做的功为W2,非匀强电场对A做的功为W3,根据动能定理W2+W3=0,又因为W2=-W1PO两点间电势差U=
W3
q1
=
W1
q1
请分析上述解法是否正确,并说明理由.

◎ 答案

(1)B球运动过程中只受A球对它的库仑力作用,当它运动到0点时速度跟A球相同为υ0.根据动能定理得:
   W=
1
2
 20
-
1
2
mυ12

(2)因为A球做匀速运动,t0时间内运动的位移x=υ0t0
此时的库仑力  F=k
q1q2
x2
=
Kq1q2
υ 02t 02

因为A球始终做匀速运动,所以非匀强电场对它的作用力与B球对它的库仑力相平衡.
当B球到达O点时,两带电小球间的距离最小,库仑力最大.
因此,电场对A的作用力也最大,电场强度也最大.E=
F
q1
=
kq2
υ02t 02

(3)该同学的解法是错误的.                       
因为B球向A球靠近的过程,虽然它们的作用力大小相等,但它们运动的位移不等,所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等,即W2=-W1是错误的. 
答:(1)0~t0时间内A对B球做的功是
1
2
m
v20
-
1
2
m
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