4个相同的木块,每块的质量都是m,每块均可以看作质点,放置在倾角为θ的斜面上,相邻两木块间的距离为l,最下端的木块距底端也是l,木块与斜面间的动摩擦因数为μ,如图所示,

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

4个相同的木块,每块的质量都是m,每块均可以看作质点,放置在倾角为θ的斜面上,相邻两木块间的距离为l,最下端的木块距底端也是l,木块与斜面间的动摩擦因数为μ,如图所示,在开始时刻,第一个木块以初速度v0沿斜面下滑,其余所有木块都静止.由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞,每次发生碰撞时间都很短,在发生碰撞后,发生碰撞的木块都粘在一起运动,直到最后第4个木块到达斜面底端时,刚好停在底端.求:
(1)第一次碰撞前第一个木块的动能E1
(2)第一次碰撞时系统损失的机械能△E1
(3)在整个过程中由于碰撞而损失的总机械能△E.
魔方格

◎ 答案

(1)对第一个木块下滑的过程中,由动能定理得
    mglsinθ-μmglcosθ=E1-
1
2
mv02
即   E1=mglsinθ-μmglcosθ+
1
2
mv02
(2)第一个木块与第二个木块碰撞过程中,由动量守恒定律近似得
  mv1=2mv1′,即v1′=
1
2
v1                   
E1′=
1
2
×2mv12
则得△E1=E1-E1′=
1
2
E1=
1
2
(mglsinθ-μmglcosθ+
1
2
mv02)               
(3)由总能量守恒可得:
  mglsinθ+2mglsinθ+3mglsinθ+4mglsinθ+
1
2
mv02=△E+μmglcosθ+2μmglcosθ+3μmglcosθ+4μmglcosθ 
即△E=10mgl(sinθ-μcosθ)+
1
2
mv02.
答:
(1)第一次碰撞前第一个木块的动能E1是mglsinθ-μmglcosθ+
1
2
mv02
(2)第一次碰撞时系统损失的机械能△E1
1
2
(mglsinθ-μmglcosθ+
1
2
mv02). 
(3)在整个过程中由于碰撞而损失的总机械能△E是10mgl(sinθ-μcosθ)+
1
2
mv02

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“4个相同的木块,每块的质量都是m,每块均可以看作质点,放置在倾角为θ的斜面上,相邻两木块间的距离为l,最下端的木块距底端也是l,木块与斜面间的动摩擦因数为μ,如图所示,…”主要考查了你对  【动能定理】,【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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