◎ 题目

在光滑水平面上放置两长度相同、质量分别为m1和m2的木板P、Q，在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块a和b，木板和物块均处于静止状态．现对物块a和b分别施加水平恒力F1和F2，使它们向右运动．当物块与木板分离时，P、Q的速度分别为v1、v2，物块a、b相对地面的位移分别为s1、s2．已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是（　　） A．若F1=F2、m1＞m2，则v1＞v2、S1=S2 B．若F1=F2、m1＜m2，则v1＞v2、S1=S2 C．若F1＞F2、m1=m2，则v1＜v2、S1＞S2 D．若F1＜F2、m1=m2，则v1＞v2、S1＞S2

◎ 答案

A、首先看F1=F2 时情况： 由题很容易得到a、b 所受的摩擦力大小是相等的，因此a、b 加速度相同，我们设a、b 加速度大小为a， 对于P、Q，滑动摩擦力即为它们的合力，设P（m1）的加速度大小为a1，Q（m2）的加速度大小为a2， 根据牛顿第二定律得： 因为a1= μmg m1 ，a2= μmg m2 ，其中m为物块a和b的质量． 设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时： a与P 的相对位移L= 1 2 at12- 1 2 a1t12 b与Q 的相对位移L= 1 2 at22- 1 2 a2t22 若m1＞m2，a1＜a2 所以得：t1＜t2 P的速度为v1=a1t1，Q的速度为v2=a2t2 物块a相对地面的位移分别为s1= 1 2 at12 物块b相对地面的位移分别为s2= 1 2 at22 则v1＜v2，s1＜s2，故A、B错误． C、若F1＞F2、m1=m2，根据受力分析和牛顿第二定律的： 则a的加速度大于b的加速度，即aa＞ab 由于m1=m2，所以P、Q加速度相同，设P、Q加速度为a． 它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时： a与P 的相对位移L= 1 2 aat12- 1 2 at12 b与Q 的相对位移L= 1 2 abt22- 1 2 at22 由于aa＞ab 所以得：t1＜t2 则v1＜v2，s1＜s2，故C错误． D、根据C选项分析得： 若F1＜F2、m1=m2，aa＜ab 则v1＞v2、S1＞S2 故D正确． 故选D．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在光滑水平面上放置两长度相同、质量分别为m1和m2的木板P、Q，在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块a和b，木板和物块均处于静止状态．现对物块a和b分别施加水平…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。