◎ 题目

两根粗糙的金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑．如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s．求： （1）下降h过程中，电阻R的最大热功率为多大； （2）静止释放时的加速度； （3）此过程中电阻中产生的热量．

◎ 答案

（1）据法拉第电磁感应定律：E=BLv 据闭合电路欧姆定律：I= E R ∴电阻R的最大热功率为 P=I2R=0.4w （2）当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，则有   mgsinθ=F安+f 又安培力大小为 F安=ILB= B2L2v R =0.2N     则得  f=mgsinθ-F安=0.3N 金属棒由静止释放时，由牛顿第二定律得   mgsinθ-f=ma   得a=2m/s2 （3）金属棒下滑过程中，据动能定理得：   mgh-f  h sinθ -W= 1 2 mv2 解得 W=1J， ∴此过程中电阻中产生的热量Q=W=1J 答： （1）下降h过程中，电阻R的最大热功率为0.4w； （2）静止释放时的加速度是2m/s2； （3）此过程中电阻中产生的热量是1J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两根粗糙的金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻可不计的…”主要考查了你对  【动能定理】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。