如图所示,倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成,MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙,斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板.质量为m1=3kg的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成,MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙,斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板.质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间,A与挡板间的动摩擦因数为μ1=0.1.质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点,细线长为l=0.5m,此时,细线恰好处于伸直状态.A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ2=0.3,它们的水平距离S=7.5m.现A以水平初速v0=5m/s向右滑动并恰能与B发生弹性正撞.g=10m/s2.求:
(1)A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力;
(2)碰后A滑行的位移;
(3)B沿斜面做圆周运动到最高点的速度.
魔方格

◎ 答案


(1)分析物块A的受力得:f=μ1m1gsin37°=0.1×3×10×0.6=1.8(N)
(2)设A运动至与B相碰前速度为 v1,由动能定理得:
  -μ1m1gsin370?s=
1
2
m1
v21
-
1
2
m1
v20

解得:v1=4m/s
A和B发生弹性正碰,由动量守恒和能量守恒得:
   m1v1=m1v'1+m2v2
  
1
2
m1
v21
=
1
2
m1v
21
+
1
2
m2
v22

解得:v'1=2m/s    v2=6m/s
设A滑行的位移为s1,由动能定理得:
-(μ2m1gcos37°+μ1m1gsin37°)s1=0-
1
2
m1v
21

解得:s1=
2
3
m≈0.67m

(3)设B做圆周运动到最高点的速度为v3
由动能定理得:-μ2m2gcos37°πl-m2gsin37°?2l=
1
2
m2
v23
-
1
2
m2
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