如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸
◎ 题目
如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙．现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的
（1）求DM间距离x0； （2）求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小； （3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．  |
◎ 答案
| （1）小环刚好到达P点时速度vP=0，由动能定理得 qEx0-2mgR=0 而 qE=
所以x0=
（2）设小环在A点时的速度为vA，由动能定理得 qE(x0+R)-mgR=
因此vA=
设小环在A点时所受半圆环轨道的作用力大小为N，由牛顿第二定律得 N-qvAB-qE=m
解得 N=
（3）若f=μmg≥qE，即μ≥
qE（4R-s1）-2mgR-fs1=0 而f=μmg，因此得 s1=
设克服摩擦力所做的功为W，则 W=fs1=
若f=μmg≤qE，即μ＜ |
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