如图所示，在以O为圆心，半径为R=103cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.10T，方向垂直纸面向外．竖直平行放置的两金属板A、K相距为d=203mm，连
◎ 题目
如图所示，在以O为圆心，半径为R=10
问：（1）请分段描述正离子自S1到荧光屏D的运动情况． （2）如果正离子垂直打在荧光屏上，电压表的示数多大？ （3）调节滑动变阻器滑片P的位置，正离子到达荧光屏的最大范围多大？  |
◎ 答案
| （1）正离子在两金属板间受到电场力而作匀加速直线运动，离开电场后做匀速直线运动，进入磁场后受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，离开磁场后，离子又做匀速直线运动，直到打在荧光屏上． （2）设离子由电场射出后进入磁场时的速度为v．因离子是沿圆心O的方向射入磁场，由对称性可知，离子射出磁场时的速度方向的反向延长线也必过圆心O．离开磁场后，离子垂直打在荧光屏上（图中的O′点），则离子在磁场中速度方向偏转了90°，由几何知识可知，离子在磁场中做圆周运动的半径 r′=R=10
设离子的电荷量为q、质量为m，进入磁场时的速度为v有 由qvB=m
设两金属板间的电压为U，离子在电场中加速，由动能定理有： qU=
而
由②③两式可得U=
代入有关数值可得U=30V，也就是电压表示数为30V． （3）因两金属板间的电压越小，离子经电场后获得的速度也越小，离子在磁场中作圆周运动的半径越小，射出电场时的偏转角越大，也就越可能射向荧光屏的左侧． 由闭合电路欧姆定律有，I=
当滑动片P处于最右端时，两金属板间电压最大，为Umax=I（R1+R2）=90V 当滑动片P处于最左端时，两金属板间电压最小，为Umin=IR1=10V 两板间电压为Umin=10V时，离子射在荧光屏上的位置为所求范围的最左端点，由②③可解得离子射出电场后的速度大小为v1=2×103m/s，离子在磁场中做圆运动的半径为r1=0.1m． 此时粒子进入磁场后的径迹如图答2所示，O1为径迹圆的圆心，A点为离子能射到荧光屏的最左端点．由几何知识可得： tan
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