◎ 题目

如图甲所示，在场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场内存在一个半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最高点，B点是圆形区域最右侧的点．在A点由放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电量为q，不计电荷的重力． （1）正电荷以多大的速率发射，才能经过图中的P点（图甲中θ为已知）？ （2）在问题（1）中，电荷经过P点的动能是多大？ （3）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，其中C、D分别为接收屏上最边缘的两点（如图乙所示），且∠COB=∠BOD=30°．则该屏上接收到的正电荷的最大动能是多少？

◎ 答案

（1）对正电荷q做类平抛运动 Rsinθ=V0t R（1+cosθ）= 1 2 ? Eq m t2 解得  v0= EqR(1-cosθ) 2m （2）对电荷从A到P点过程，运用动能定理得： EK- 1 2 mV02=EqR（1+cosθ） 解得EK= 1 4 EqR（5+3cosθ） （3）由上问结果可知当θ=600时，即电荷打到D点其动能最大 最大动能为： EKm= 1 4 EqR（5+3cos60°）= 13EqR 8 答：（1）正电荷以 EqR(1-cosθ) 2m 的速率发射，才能经过图中的P点 （2）在问题（1）中，电荷经过P点的动能是 1 4 EqR（5+3cosθ） （3）该屏上接收到的正电荷的最大动能是 13EqR 8

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，在场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场内存在一个半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最高点，B点是圆形区域最右侧的点．在A点由放射源…”主要考查了你对  【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。