如图所示,质量M=10kg,上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=20N的作用下,以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动,现有足够多的小铁块,它们质量均为m=1kg,将一铁块无

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量M=10kg,上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=20N的作用下,以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动,现有足够多的小铁块,它们质量均为m=1kg,将一铁块无初速地放在木板最右端,当木板运动了L=1m时,又无初速地在木板最右端放上第二个铁块,以后只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块(g=10m/s2).求:
(1)第一个铁块放上后,木板运动1m时,木板的速度多大?
(2)最终有几个铁块能留在木板上?
(3)最后一个铁块与木板右端距离多大?
魔方格

◎ 答案

(1)由F=μMg   得μ=0.5①
第一个铁块放上后,木板做匀减速运动,由动能定理得:
μmgL=
1
2
Mv02-
1
2
Mv12

代入数据得v1=2

6
m/s

(2)对木板有F=f-F=nμmg③
第一个铁块放上后μmgL=
1
2
Mv02-
1
2
Mv12

第二个铁块放上后2μmgL=
1
2
Mv12-
1
2
Mv22


第n个铁块放上后nμmgL=
1
2
Mvn-12-
1
2
Mvn2

由④⑤⑥式得(1+2+3+…+n)μmgL=
1
2
Mv02-
1
2
Mvn2

木板停下时vn=0,得n=6.6,
所以最终有7个铁块能留在木板上
(3)设当第7块铁块放上后,最后静止的位置距木板右端的距离为d由第(2)问得:
6×(6+1)
2
μmgL+7μmgd=
1
2
Mv02

解得d=
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