如图所示,质量M=10kg,上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=20N的作用下,以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动,现有足够多的小铁块,它们质量均为m=1kg,将一铁块无
◎ 题目
如图所示,质量M=10kg,上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=20N的作用下,以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动,现有足够多的小铁块,它们质量均为m=1kg,将一铁块无初速地放在木板最右端,当木板运动了L=1m时,又无初速地在木板最右端放上第二个铁块,以后只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块(g=10m/s2).求: (1)第一个铁块放上后,木板运动1m时,木板的速度多大? (2)最终有几个铁块能留在木板上? (3)最后一个铁块与木板右端距离多大? |
◎ 答案
(1)由F=μMg 得μ=0.5① 第一个铁块放上后,木板做匀减速运动,由动能定理得: μmgL=
代入数据得v1=2
(2)对木板有F合=f-F=nμmg③ 第一个铁块放上后μmgL=
第二个铁块放上后2μmgL=
… 第n个铁块放上后nμmgL=
由④⑤⑥式得(1+2+3+…+n)μmgL=
木板停下时vn=0,得n=6.6, 所以最终有7个铁块能留在木板上 (3)设当第7块铁块放上后,最后静止的位置距木板右端的距离为d由第(2)问得:
解得d= |