如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一
◎ 题目
| 如图所示，质量为m1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B 都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，不计绳与滑轮间的摩擦，开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向，重力加速度为g． （1）求弹簧的压缩量； （2）现施加一恒力F竖直向下拉挂钩，求物块B刚要离开地面时物块A的加速度； （3）在（2）中，若物块B刚要离开地面时，物块A的速度为v，求从开始施加拉力F到物块B刚要离开地面过程中，弹簧弹力对物块A所做的功； （4）若在挂钩上挂一质量为m3的物体C 并从静止开始释放，恰好能使物块B离开地面，求此过程中弹簧弹力对物块A所做的功．  |
◎ 答案
（1）根据胡克定律F1=kx1 得x1=
（2）B刚要离开地面时，B受弹簧弹力F2和重力作用处于静止状态，则 F2=m2g F-F2-m1g=m1a a=
（3）B刚要离开地面时，弹簧的伸长量为x2 kx2=m2g 此过程中以A为研究对象，根据动能定理 WF+WG+W弹=
重力和拉力做功分别为 WG=-m1g（x1+x2） WF=F（x1+x2 ） 得W弹=
（4）分析题意可知，B不再上升，表明此时A和C的速度为零，C已降到最低点． 以A、C和弹簧为研究对象，根据机械能守恒定律，弹簧弹性势能增加量为 △Ep=m3g（x1+x2）-m1g（x1+x2） 得△Ep=（ m3g-m1g）
弹力对A所做的功W=-△Ep=（m1g-m3g）
答：（1）弹簧的压缩量为
（2）物块B刚要离开地面时物块A的加速度为
（3）在（2）中，若物块B刚要离开地面时，物块A的速度为v，从开始施加拉力F到物块B刚要离开地面过程中， 弹簧弹力对物块A所做的功为
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