◎ 题目

如图所示，竖直平面内有一根直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0.2，杆竖直部分光滑，两部分各套有质量均为2kg的滑环A和B，两环间用细绳相连，绳长L=1m，开始时绳与竖直杆的夹角θ为37°．现用大小为50N的水平恒力F将滑环A从静止开始向右拉动，当θ角增大到53°时，滑环A的速度为1.2m/s，求在这一过程中拉力F做的功及滑环A克服摩擦力所做的功． 某同学的解法如下： A环向右移动的位移s=L（sin37°-cos37°） 整体分析A、B受力在竖直方向合力为零，则 FN=（mAg+mBg） 滑动摩擦力Ff=μFN 拉力所做的功WF=Fs A环克服摩擦力所做的功Wf=Ffs 代入数据就可解得结果． 你认为该同学上述所列各式正确吗？若正确，请完成计算．若有错，请指出错在何处，并且重新列式后解出结果．

◎ 答案

该同学所列式子有错误的地方．错在A环所受支持力的分析上，因为A、B在运动过程中均有加速度，所以A、B整体竖直方向上合力不为零． 整体动能定理方程：WF-Wf-mBgh= 1 2 mAvA2+ 1 2 mBvB2， 而vAsin53°=vB sin37°， h=L（sin53°-sin37°）， 所以WF=Fx=F（Lsin53°-Lsin37°）=10J． Wf=2J． 答：拉力F做功为10J，克服阻力做功为2J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，竖直平面内有一根直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0.2，杆竖直部分光滑，两部分各套有质量均为2kg的滑环A和B，两环间用细绳相连，绳长L=1m，开始时绳与…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。