◎ 题目

如图所示，倾角θ=37°的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点，斜面上方有一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道的最高点为M．现用一小物块将弹簧缓慢压缩到C点后释放，物块经过B点后的位移与时间关系为x=8t-4.5t2（x单位是m，t单位是s），若物块经过D点后恰能到达M点，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求： （1）物块与斜面间的动摩擦因数μ； （2）BD间的距离x．

◎ 答案

（1）由x=8t-4.5t2知，物块在B点的速度v0=8m/s，从B到D过程中加速度大小a=9m/s2① 由牛顿第二定律得a= F m =gsin37°+μgcos37°  ② 得μ= 3 8   ③ （2）物块在M点的速度满足mg=m VM2 R ④ 物块从D到M过程中，有 1 2 mVD2=mgR（1+cos37°）+ 1 2 mVM2⑤ 物块在由B到D过程中，有VD2-V02=-2ax  ⑥ 解得x=1m   ⑦ 答：（1）动摩擦因数为 3 8 ；（2）BD间的距离为1m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，倾角θ=37°的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点，斜面上方有一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道的最高…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。