◎ 题目

一辆电动自行车，蓄电池一次充足电后可向电动机提供E0=1.5×106J的能量，电动机的额定输出功率为P=120w．已知电动车（含电池）的质量m=40kg，最大载重（即骑车人和所载货物的最大总质量）M=120kg．现有质量为m0=60kg的人骑此电动车在无风的平直公路行驶，所受阻力f是车辆总重力的0.03倍，设车电动机的效率是80%，则这辆车充足一次电后， （1）不载货物时，在电力驱动下能行驶的最大路程是多少？ （2）不载货物时，在电力驱动下从静止开始以a=0.2m/s2加速度匀加速前进的最长时间是多少？ （3）当车承载最大载重，并以电动机的额定功率由静止启动，经3.5s车速达到v=1.5m/s，此时车的加速度多大？车驶过的路程多大？

◎ 答案

（1）空载时骑车行驶的最小牵引力：F1=f1=0.03（m+m0）g=30N 由功能关系有：F1S1=ηE0            得  S1= ηE F1 = 0.8×1.5×106 30 =4×104m （2）由牛顿第二定律知：F2-f1=（m+m0）a 得 F2=f1+（m0+m）a=30N+（60+40）×0.2=50N 匀加速运动的最大速度为 v1= P F2 = 120 50 =2.4m/s 匀加速的运动时间为t= v1 a = 2.4 2 s=1.2s （3）当车承载最大载重时，设牵引力为F3，所受阻力为f2=0.03（m+m0+M）g=48N 则由牛顿第二定律知：F3-f2=（m+m0+M）a  又  F3= P v3 = 120 1.5 =80N 联立以上三式得a=0.2m/s2． 根据动能定理得：  pt-f2s= 1 2 (M+m)v2 解得，s=5m 答： （1）不载货物时，在电力驱动下能行驶的最大路程是4×104m． （2）不载货物时，在电力驱动下从静止开始以a=0.2m/s2加速度匀加速前进的最长时间是1.2s． （3）当车承载最大载重，并以电动机的额定功率由静止启动，经3.5s车速达到v=1.5m/s，此时车的加速度是0.2m/s2．车驶过的路程是5m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一辆电动自行车，蓄电池一次充足电后可向电动机提供E0=1.5×106J的能量，电动机的额定输出功率为P=120w．已知电动车（含电池）的质量m=40kg，最大载重（即骑车人和所载货物的最大…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。