如图所示,滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以v0=3gR的初速度由A点开始向B点滑行,AB=5R,并滑上光滑的半径为R的1/4圆弧BC,在C点正上方有一离C点高度也为R
◎ 题目
如图所示,滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以v0=3
(1)滑块刚到B处的速度, (2)若滑块滑过C点后穿过P孔,求滑块过P点后还能上升的最大高度, (3)若滑块穿过P孔后,又恰能从Q孔落下,则平台转动的角速度ω应满足什么条件? |
◎ 答案
(1)设滑块至B点时速度为vB,对滑块由A到B点应用动能定理得: -μmg5R=
解得: vB=
滑块刚到B点时的速度为
(2)滑块从B点开始运动后机械能守恒,设滑块到达P处时速度为vp,则
解得: vP=2
滑块穿过P孔后再上升机械能仍守恒,设能上升的最大高度为h 由mgh=
滑块过P点后还能上升的最大高度为2R; (3)滑块穿过P孔后再回到平台的时间 t=
要实现题设过程,需满足ωt=(2n+1)π 解得:ω=
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