◎ 题目

如图所示，粗糙的斜槽轨道与半径R=0.5m的光滑半圆形轨道BC连接，B为半圆轨道的最底点，C为最高点．一个质量m=0.5kg的带电体，从高为H=3m的A处由静止开始滑下，当滑到B处时速度υB=4m/s，此时在整个空间加上一个与纸面平行的匀强电场，带电体所受电场力在竖直向上的分力大小与重力相等．带电体沿着圆形轨道运动，脱离C处后运动的加速度是υym/s2，经过一段时间后运动到斜槽轨道某处时速度的大小是υ=2m/s．已知重力加速度g=10m/s2，带电体运动过程中电量不变，经过B点时能量损失不计，忽略空气的阻力．求： （1）带电体从B到C的过程中电场力所做的功W （2）带电体运动到C时对轨道的压力F （3）带电体与斜槽轨道之间的动摩擦因数μ

◎ 答案

解；（1）设带电体受到电场力的水平分量为Fx，竖直分量为Fy，带电体由B到C的运动过程中，水平分力做功为零，竖直分力做功等于重力做功． 即：W=Fy?2R=mg?2R=5J （2）带电体从B到C运动的过程中，重力和电场力的竖直分力相等，电场力的水平分力不做功，所以υC=υB=4m/s 在C点，由牛顿第二定律得：F+mg-Fy=m υ2 R 又mg=Fy解得：F=16N （3）带电体脱离轨道后在水平方向上做匀减速直线运动，由运动学公式得：   υC2-υ2=2ax 代入数据得：x= 3 m 设斜面与水平面的夹角为α，则tanα= 2R x = 3 3 ，α=30° 带电体从A到B的运动过程中，由动能定理的：mgH-μmgcosα H sinα = 1 2 mυB2 代入数据解得：μ= 11 3 45 答： （1）带电体从B到C的过程中电场力所做的功W=5J． （2）带电体运动到C时对轨道的压力F=16N． （3）带电体与斜槽轨道之间的动摩擦因数μ= 11 3 45 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，粗糙的斜槽轨道与半径R=0.5m的光滑半圆形轨道BC连接，B为半圆轨道的最底点，C为最高点．一个质量m=0.5kg的带电体，从高为H=3m的A处由静止开始滑下，当滑到B处时速…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【动能定理】，【电场强度的定义式】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。