如图所示,绝缘轻杆长L=0.9m,两端分别固定着带等量异种电荷的小球A、B,质量分别为mA=4×10-2kg,mB=8×10-2kg,A球带正电,B球带负电,电荷量q=6.0×10-6C.轻杆可绕过O点的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,绝缘轻杆长L=0.9m,两端分别固定着带等量异种电荷的小球A、B,质量分别为mA=4×10-2kg,mB=8×10-2kg,A球带正电,B球带负电,电荷量q=6.0×10-6C.轻杆可绕过O点的光滑水平轴转动,OB=2OA.一根竖直细线系于杆上OB中点D使杆保持水平,整个装置处在水平向右的匀强电场中,电场强度E=5×104N/C.不计一切阻力,取g=10m/s2,求:
(1)细线对杆的拉力大小;
(2)若将细线烧断,当轻杆转过90°时,A、B两小球电势能总的变化量;
(3)细线烧断后,在杆转动过程中小球A的最大速度.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)根据有固定转动轴物体的平衡条件,有:
mAg
L
3
+T
L
3
=mBg
2L
3

T=(2mB-mA)g=1.2(N)
故细线对杆的拉力大小为1.2N
(2)杆转过90°时,电场力对两带电小球做正功,电势能减少,所以有:
△E=W=qAE
L
3
+qBE
2L
3
=qEL

代入数据得:△E=0.27(J)    
故A、B两小球电势能总的变化量为0.27J.
(3)当力矩的代数和为零时,B球的速度达到最大,此时有:
mBg
2L
3
sinθ =mAg
L
3
sinθ+qE
2L
3
cosθ+qE
L
3
cosθ

所以有:tanθ=
3qE
(2mB-mA)g 
=
3
4

故θ=37° 
由动能定理得:
mBg
2L
3
cosθ+qE
2L
3
(1+sinθ)+qE
L
3
(1+sinθ)-mAg
L
3
cosθ=
1
2
mA
v2A
+
1
2
mB
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