◎ 题目

如图所示，是某跳台滑雪的雪道示意简化图，高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后，从圆弧所在圆的最低点O水平飞出，圆弧半径R=10m．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50kg，从圆弧轨道上距O点竖直高度为 3R 5 处静止下滑，经过圆弧上的O点时受到的支持力为1000N，飞出后经时间t=2s着陆在雪道上的A点．忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求： （1）运动员离开O点时速度的大小； （2）圆弧轨道的摩擦力对运动员所做的功； （3）运动员落到雪道上A点时速度的大小及在飞行过程中动量的变化．

◎ 答案

（1）设运动员离开O点时速度为v0，对运动员离开轨道O点时受力分析有：T-mg=m v 20 R 得：v0= R(T-mg) m 代入数据解得：v0=10m/s； （2）运动员从静止下滑至O点的过程中，由动能定理有：mgh+Wf= 1 2 m v 20 得：Wf= 1 2 m v 20 -mg 3 5 R 代入数据解得：Wf=-500J； （3）设运动员落到A点时速度为v，运动员离开O点至落到雪道A点过程竖直下落高度H 则    H= 1 2 gt2； O点至A点过程机械能守恒　  1 2 m v 20 +mgH= 1 2 mv2； 代入数据联立解得落到雪道上A点时速度的大小v=10 5 m/s； 过程动量变化大小△P=mgt=1000N?m/s； 动量变化方向竖直向下．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，是某跳台滑雪的雪道示意简化图，高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后，从圆弧所在圆的最低点O水平飞出，圆弧半径R=10m．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】，【动量定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。