如图所示,劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物,处于静止状态,手托重物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手使重物从静止开始下落,重物下落过程中的最大速度为

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物,处于静止状态,手托重物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手使重物从静止开始下落,重物下落过程中的最大速度为V,不计空气阻力,则下列说法正确的是(  )
A.手对重物做的功W1=
m2g2
k
B.重物从静止下落到速度最大过程中重物克服弹簧所做的功为W2=
m2g2
k
-
1
2
mv2
C.弹性势能最大时小球加速度大小为g
D.最大的弹性势能为
2m2g2
k
魔方格

◎ 答案

A、劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物,处于静止状态,
弹簧的伸出量x=
mg
k

手托重物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手,根据动能定理得
W1+WG+W=0
手对重物做的功W1=
m2g2
k
+W,故A错误.
B、重物下落过程中,当重物受到向上的弹簧弹力大小等于重力时,速度达到最大,
重物从静止下落到速度最大过程中根据动能定理得
W′2+W′G=
1
2
mv2
-0
重物克服弹簧所做的功为W2=
m2g2
k
-
1
2
mv2
,故B正确.
C、当重物受到向上的弹簧弹力大小等于重力时,速度达到最大,然后重物会继续向下运动,
当物体下落到速度为零时,弹簧伸长最大,弹性势能最大,
此时弹簧伸出量为2
mg
k
,根据牛顿第二定律得:
a=
F-G
m
=g
所以弹性势能最大时小球加速度大小为g,故C正确.
D、当物体下落到速度为零时,弹簧伸长最大,弹性势能最大,
重物从静止开始下落到速度为零时,根据动能定理研究得
mg?2
mg
k
+W=0-0=0
W=-
2m2g2
k

弹簧弹力做功量度弹性势能的变化,所以最大的弹性势能为
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