◎ 题目

如图所示，A物体质量为m，B质量为2m，用一轻绳相连，将A用一轻弹簧悬挂于天花板上，系统处于静止状态，此时弹簧的伸长量为x，弹性势能为Ep，已知弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比，且弹簧始终在弹性限度内．现将悬线剪断，则在以后的运动过程中，A物体的（　　） A．最大动能为 8 9 Ep- 2 3 mgx B．最大动能为 8 9 Ep+ 2 3 mgx C．速度达到最大时，弹簧弹力做功为 1 9 Ep D．速度达到最大时，弹簧弹力做功为 8 9 Ep

◎ 答案

设弹簧的劲度系数为k，初始状态x= 3mg k ，动能最大时，弹簧伸长量x′= mg k = 1 3 x，知A物体向上移动的距离△x= 2 3 x，已知弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比，则A物体动能最大时，弹性势能为 1 9 EP，则弹性势能减小 8 9 EP．因为弹力做功等于弹性势能的减小量，所以A物体速度达到最大时，弹簧弹力做功为 8 9 Ep．在此过程中，弹性势能减小 8 9 EP，重力势能增加 2 3 mgx，则动能增加 8 9 Ep- 2 3 mgx，即最大动能为 8 9 Ep- 2 3 mgx．故A、D正确，B、C错误． 故选AD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点