如图所示,A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m1=1kg的小车,小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m2=2kg、电荷量q=+1×10-4C的小物块B,距小车右端s=2m处有一竖直的墙壁

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m1=1kg的小车,小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m2=2kg、电荷量q=+1×10-4 C的小物块B,距小车右端s=2m处有一竖直的墙壁.小车所在空间有一个可以通过开关控制其有、无的水平向右的匀强电场,电场强度的大小为E=3×104N/C.若小车A和小物块B一起由静止开始运动,且在小车与墙壁碰撞的瞬间撤去电场;碰撞时间忽略不计,碰撞过程无机械能的损失;小物块B始终未到达小车A的右端,它们之问的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.小车不带电,g取10m/s2.求:
(1)有电场作用时小车A所受的摩擦力大小和方向?
(2)小车A第一次与墙壁相碰后向左运动的最远距离为多少?
(3)小车A第二次与墙壁相碰时的速度为多少?
(4)要使小物块B最终不滑离小车A,小车的长度至少多长?
魔方格

◎ 答案

(1)假设小车A与小物块B相对静止,以A、B整体为研究对象
由牛顿第二定律得qE=(m1+m2)a    
解得a=1 m/s2    
再以小车A为研究对象,设它受到的静摩擦力为FBA,A、B之间的最大静摩擦力为Fmax
由牛顿第二定律得FBA=m1a=1N,Fmax=μm2g=4N
因FBA<Fmax,故假设成立.小车A所受的摩擦力大小为1N,方向水平向右   
(2)设小车A和小物块B第一次与墙壁相碰前瞬间的速度为v0
由运动学规律有v02=2as
解得v0=2m/s
小车A与墙壁相碰后瞬间速度大小不变,方向向左,小物块B速度不变.由于B的动量大于A的动量,因此A向左做匀减速运动的速度减为零时,向左运动的距离最远,设这个距离为s1
由动能定理有μm2gs1=
1
2
m1v02

解得s1=0.5m
(3)接着小车A又向右做初速度为零的匀加速运动,假设小车A和小物块B先达到共同速度后再与墙壁相碰,且设第二次与墙壁相碰前瞬间的速度为v
由动量守恒定律得m2v0-m1v0=(m1+m2)v
解得v=
2
3
m/s

设小车A由速度为零到达到共同速度所通过的距离为s2
由动能定理有μm2gs2=
1
2
m1
v2共

解得s2=
1
18
m<s1
,所以,假设成立    
(4)小车A与小物块B最终将停止在墙角处,设小车至少长L
由能量守恒定律得μm2gL=
1
2
(m1+m2)
v20

代入数据得L=1.5 m    
答:(1)有电场作用时小车A所受的摩擦力大小为1N,方向水平向右;(2)小车A第一次与墙壁相碰后向左运动的最远距离为0.5m;(3)小车A第二次与墙壁相碰时的速度为
2
3
m/s
;(4)要使小物块B最终不滑离小车A,小车的长度至少为1.5 m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m1=1kg的小车,小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m2=2kg、电荷量q=+1×10-4C的小物块B,距小车右端s=2m处有一竖直的墙壁…”主要考查了你对  【匀速直线运动】,【静摩擦力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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