如图所示,A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m1=1kg的小车,小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m2=2kg、电荷量q=+1×10-4C的小物块B,距小车右端s=2m处有一竖直的墙壁
◎ 题目
如图所示,A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m1=1kg的小车,小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m2=2kg、电荷量q=+1×10-4 C的小物块B,距小车右端s=2m处有一竖直的墙壁.小车所在空间有一个可以通过开关控制其有、无的水平向右的匀强电场,电场强度的大小为E=3×104N/C.若小车A和小物块B一起由静止开始运动,且在小车与墙壁碰撞的瞬间撤去电场;碰撞时间忽略不计,碰撞过程无机械能的损失;小物块B始终未到达小车A的右端,它们之问的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.小车不带电,g取10m/s2.求: (1)有电场作用时小车A所受的摩擦力大小和方向? (2)小车A第一次与墙壁相碰后向左运动的最远距离为多少? (3)小车A第二次与墙壁相碰时的速度为多少? (4)要使小物块B最终不滑离小车A,小车的长度至少多长? |
◎ 答案
(1)假设小车A与小物块B相对静止,以A、B整体为研究对象 由牛顿第二定律得qE=(m1+m2)a 解得a=1 m/s2 再以小车A为研究对象,设它受到的静摩擦力为FBA,A、B之间的最大静摩擦力为Fmax, 由牛顿第二定律得FBA=m1a=1N,Fmax=μm2g=4N 因FBA<Fmax,故假设成立.小车A所受的摩擦力大小为1N,方向水平向右 (2)设小车A和小物块B第一次与墙壁相碰前瞬间的速度为v0. 由运动学规律有v02=2as 解得v0=2m/s 小车A与墙壁相碰后瞬间速度大小不变,方向向左,小物块B速度不变.由于B的动量大于A的动量,因此A向左做匀减速运动的速度减为零时,向左运动的距离最远,设这个距离为s1 由动能定理有μm2gs1=
解得s1=0.5m (3)接着小车A又向右做初速度为零的匀加速运动,假设小车A和小物块B先达到共同速度后再与墙壁相碰,且设第二次与墙壁相碰前瞬间的速度为v共. 由动量守恒定律得m2v0-m1v0=(m1+m2)v共 解得v共=
设小车A由速度为零到达到共同速度所通过的距离为s2 由动能定理有μm2gs2=
解得s2=
(4)小车A与小物块B最终将停止在墙角处,设小车至少长L 由能量守恒定律得μm2gL=
代入数据得L=1.5 m 答:(1)有电场作用时小车A所受的摩擦力大小为1N,方向水平向右;(2)小车A第一次与墙壁相碰后向左运动的最远距离为0.5m;(3)小车A第二次与墙壁相碰时的速度为
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◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m1=1kg的小车,小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m2=2kg、电荷量q=+1×10-4C的小物块B,距小车右端s=2m处有一竖直的墙壁…”主要考查了你对 【匀速直线运动】,【静摩擦力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】,【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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