如图所示,虚线上方有场强为E的匀强电场,方向竖直向下,虚线上下都有磁感应强度为B的相同匀强磁场,方向垂直纸面向外.ab是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场
◎ 题目
如图所示,虚线上方有场强为E的匀强电场,方向竖直向下,虚线上下都有磁感应强度为B的相同匀强磁场,方向垂直纸面向外.a b是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场中,b端在虚线上.将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后,小球先作加速运动,后作匀速运动到达b端,已知小球与绝缘杆间的动摩槔因数u=0.3,小球重力忽略不计.当小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是
(1)带电小球在虚线下方作圆周运动的速度大小: (2)带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值. |
◎ 答案
(1)设小球的电荷量为q,质量为m,小球沿杆以速度v向下作匀速运动时,受力情况如图所示,由平衡条件有: F洛=N=qvB F电=f F电=qE f=μN 由以上式子可解得:v=
小球作圆周运动的速度大小等于v=
(2)小球在磁场中作匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,则有: qvB=m
又有:R=
∴可得:v=
小球从a运动到b过程中,由动能定理得: W电-Wf=
小球从a运动到b过程中,电场力所做的功为: W电=qEl=μqBvl=
则:Wf=W电-
∴ |