◎ 题目

如图所示，宽为L=0.5m、足够长的平行金属导轨MN和M’N’固定在倾角为θ=37°的斜面上，在N和N’之间连有一个0.8Ω的电阻R．在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.2kg、电阻r=0.2Ω的金属棒，导轨电阻均不计．在导轨所围的区域存在一个磁感应强度B=2.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，已知金属棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.25．现在金属棒中点施加一个垂直于金属棒且沿斜面向上的外力F，使金属棒从静止开始以加速度a=lm/s2沿斜面向上做匀加速直线运动，经3s恰好经过CC‘处．求： （1）金属棒从AA‘运动到CC‘过程中通过R的电荷量； （2）金属棒通过CC‘时所施加的外力F的大小； （3）如果在此过程中外力F所做的功为17.1J，求在此过程中金属棒放出的焦耳热是多少？

◎ 答案

（1）金属棒从AA′开始做匀加速运动的过程中，其位移为： x= 1 2 at2= 1 2 ×1××32m=4.5m 由： . E = △Φ △t 、 . I = . E R+r 、q= . I ?△t 得电量：q= BLx R+r = 2×0.5×4.5 0.8+0.2 C=4.5C． （2）金属棒运动到CC′时： v=at=3m/s 感应电动势：E=BLv，I= E R+r = BLat R+r 根据牛顿第二定律得： F-mgsinθ-μmgcosθ-BIL=ma 解得，F=4.8N （3）在此过程中，对金属棒运用动能定理得： W-mgsinθ?x-μmgcosθ?x-W安= 1 2 mv2 解得：Q=W安=9J 根据焦耳定律得知，金属棒放出的焦耳热为： Qr= r r+R Q=1.8J 答：（1）从AA‘运动到CC‘过程中通过R的电荷量是4.5C； （2）金属棒通过CC′时所施加的外力F的大小是4.8N； （3）金属棒放出的焦耳热为1.8J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，宽为L=0.5m、足够长的平行金属导轨MN和M’N’固定在倾角为θ=37°的斜面上，在N和N’之间连有一个0.8Ω的电阻R．在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.2kg…”主要考查了你对  【动能定理】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。