◎ 题目

如图所示，ab、cd为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距l为0.5m，导轨左端连接一个4Ω的电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒ef垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好．金属棒的电阻r大小为1Ω，导轨的电 阻不计．整个装置放在磁感强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到v0=3m/s后保持拉力的功率恒为5W，从此时开始计时（即此时t=0），已知从计时开始直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为6.72J．试解答以下问题： （1）金属棒达到的稳定速度V是多少？ （2）金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少？ （3）试估算金属棒从t=0开始，直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电荷量的最大值是多少？

◎ 答案

（1）电动势：E=BLv 电流：I= E r+R              F安=BIL                               P=Fv                                当金属棒达到稳定速度时：F安=F                          由以上式子可得：v= P(R+r) BL =5 m/s．             （2）WR=I2Rt=6.72J， 则：Wr=I2rt= WR 4 =1.68 J W电=WR+Wr=8.4 J                     由动能定理有：Pt-W电= 1 2 mv2- 1 2 mv02                  由以上式子代入数据解得：t=2 s．                       （3）电荷量    Q=It                        I= E R+r E= △Φ △t                      △Φ=BL△l 由以上式子可得：Q= BL△l R+r 在t=2 s的过程中，棒位移的最大值：△lmax=vt=5×2m=10m ∴此过程中电荷量Q 的最大值：Qmax= BL△lmax R+r =2 C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，ab、cd为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距l为0.5m，导轨左端连接一个4Ω的电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒ef垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好．金属…”主要考查了你对  【动能定理】，【焦耳定律，电热】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。