◎ 题目

一电动小车沿如图所示的路径运动，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC段，在C与平面D间是一蓄水池．已知小车质量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力为0.3N．小车只在AB路段可以施加牵引力，牵引力的功率为P=1.5W，其他路段电动机关闭．问：要使小车能够顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台D上，小车电动机至少工作多长时间？（g取10m/s2）

◎ 答案

设车刚好越过圆轨道最高点，设最高点速度为v2，最低点速度为v1 在最高点由牛顿第二定律得  mg= mv2 R 由机械能守恒定律研究从B点到最高点得   1 2 mv12= 1 2 mv22+mg（2R）  解得 v1= 5gh =4m/s 小车在离开C点后做平抛运动 由h= 1 2 gt2  得t=0.5s x=v1t=2m x＞s，所以小车能够越过蓄水池 设电动机工作时间为t0，在AB段由动能定理得 Pt0-fL= 1 2 mv12 解得t0=2.53s 答：小车电动机至少工作时间是2.53s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一电动小车沿如图所示的路径运动，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。