一电动小车沿如图所示的路径运动,小车从A点由静止出发,沿粗糙的水平直轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道,运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一电动小车沿如图所示的路径运动,小车从A点由静止出发,沿粗糙的水平直轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道,运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC段,在C与平面D间是一蓄水池.已知小车质量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m,在AB段所受阻力为0.3N.小车只在AB路段可以施加牵引力,牵引力的功率为P=1.5W,其他路段电动机关闭.问:要使小车能够顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台D上,小车电动机至少工作多长时间?(g取10m/s2
魔方格

◎ 答案

设车刚好越过圆轨道最高点,设最高点速度为v2,最低点速度为v1
在最高点由牛顿第二定律得
 mg=
mv2
R

由机械能守恒定律研究从B点到最高点得
 
1
2
mv12=
1
2
mv22+mg(2R) 
解得 v1=

5gh
=4m/s
小车在离开C点后做平抛运动
由h=
1
2
gt2 
得t=0.5s
x=v1t=2m
x>s,所以小车能够越过蓄水池
设电动机工作时间为t0,在AB段由动能定理得
Pt0-fL=
1
2
mv12
解得t0=2.53s
答:小车电动机至少工作时间是2.53s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一电动小车沿如图所示的路径运动,小车从A点由静止出发,沿粗糙的水平直轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道,运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【动能定理】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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