有一个固定竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两部分组成.如图所示,右半部分AEB是光滑的,左半部分BFA是粗糙的.现在最低点A给一质量为M的小球一个水平向右的初速度,使小
◎ 题目
有一个固定竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两部分组成.如图所示,右半部分AEB是光滑的,左半部分BFA是粗糙的.现在最低点A给一质量为M的小球一个水平向右的初速度,使小球沿轨道恰好运动到最高点B,小球在B点又能沿BFA回到A点,到达A点时对轨道的压力为4mg. (1)在求小球在A点的速度v0时,甲同学的解法是:由于小球恰好到达B点,故在B点小球的速度为零,
(2)在求小球由BFA回到A点的速度时,乙同学的解法是:由于回到A点时对轨道的压力为4mg,故4mg=
(3)根据题中所描绘的物理过程,求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功. |
◎ 答案
不同意,两位同学的解法都错误,甲同学认为最高点的临界速度为零,实际上在最高点的临界情况是弹力为零,靠重力提供向心力,有最小速度.乙同学认为在最低点是支持力提供向心力,实际上时竖直方向上的合力提供向心力. (1)小球恰好到达B点,在B点小球的速度不为零. 小球由AEB到B点的速度时mg=m
由动能定理
(2)由于回到A点时对轨道压力为4mg,小球受到的合力并不是4mg. 根据牛顿定律:4mg-mg=m
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