◎ 题目

如图所示，一粗糙斜面 AB 与圆心角为37°的光滑圆弧 BC 相切，经过 C 点的切线方向水平．已知圆弧的半径为 R=1.25m，斜面 AB 的长度为 L=1m．质量为 m=1kg的小物块（可视为质点）在水平外力 F=1N作用下，从斜面顶端 A点处由静止开始，沿斜面向下运动，当到达 B 点时撤去外力，物块沿圆弧滑至 C 点抛出，若落地点 E 距离与 C 点间的水平距离为 x=1.2m，C 点距离地面高度为 h=0.8m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度 g 取10m/s2）求： （1）物块经 C 点时对圆弧面的压力； （2）物块滑至 B 点时的速度； （3）物块与斜面间的动摩擦因数．

◎ 答案

（1）物块从C点到E点做平抛运动 由h= 1 2 gt2，得 t=0.4s       v0= x t =3m/s 由牛顿第二定律知：FN-mg=m v 2C R FN=17.2 N 由牛顿第三定律，知物体在C 点时对圆弧的压力为17.2N． （2）从B点到C点由动能定理，知 mgR-mgRcos37°= 1 2 m v 2C - 1 2 m v 2B 解得：vB=2 m/s （3）从A点到B点，由 vB2=2aL， 得a=2 m/s2 由牛顿第二定律知： mgsin37°+Fcos37°-μ（mgcos37°-Fsin37°）=ma 解得：μ= 24 37 =0.65 答：（1）物体在C 点时对圆弧的压力为17.2N，（2）物块滑至 B 点时的速度为2m/s，（3）物块与斜面间的动摩擦因数0.65

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一粗糙斜面AB与圆心角为37°的光滑圆弧BC相切，经过C点的切线方向水平．已知圆弧的半径为R=1.25m，斜面AB的长度为L=1m．质量为m=1kg的小物块（可视为质点）在水平外力…”主要考查了你对  【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。