如图所示,带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点,其带电量为Q;质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放,其带电量为q;A、B两点间的距离为l0.释放后的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点,其带电量为Q;质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放,其带电量为q;A、B两点间的距离为l0.释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外,还受到一个大小为F=
kQq
4l02
(k为静电力常数)、方向指向甲球的恒力作用,两球均可视为点电荷.
(1)求乙球在释放瞬间的加速度大小;
(2)求乙球的速度最大时两个电荷间的距离;
(3)若乙球运动的最大速度为vm,试求乙球从开始运动到速度为vm的过程中电势能的变化量;
(4)请定性地描述乙球在释放后的运动情况(说明速度的大小变化及运动方向的情况).
魔方格

◎ 答案

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(1)根据牛顿第二定律得,ma=
kQq
l02
-F 
可解得a=
3kQq
4ml02

(2)当两个力大小相等时,乙球的速度最大,
F=
kQq
4l02
=
kQq
x2
可解得x=2l0
(3)
1
2
mvm2-0=W-WF
W=
1
2
mvm2+WF=
1
2
mvm2+Fl0=
1
2
mvm2+
kQq
4l0
     
静电力做正功,电势能减少了
1
2
mvm2+
kQq
4l0
                               
(4)乙球先做远离甲的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,之后就在B点和最远端之间做往复运动.
答:(1)乙球在释放瞬间的加速度大小为
3kQq
4ml02

(2)乙球的速度最大时两个电荷间的距离为2l0
(3)乙球从开始运动到速度为vm的过程中电势能的变化量为
1
2
mvm2+
kQq
4l0

(4)乙球先做远离甲的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,之后就在B点和最远端之间做往复运动.
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