◎ 题目

“头脑风暴法”是一种培养学生创新思维能力的方法．某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不会摔坏．如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不会摔坏．一位同学设计了如图所示的装置来保护鸡蛋，用A、B两块粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋下端离装置下端的距离为x=0.45m，夹板A和B与鸡蛋之间的滑动摩擦力都为鸡蛋重力的5倍．现将该装置从距地面某一高度由静止释放，装置在下落过程中始终保持竖直状态，与地面作用时间极短，落地后没有反弹．取g=10m/s2．求： （1）鸡蛋如果不会摔坏，直接撞击地面的最大速度v； （2）如果使用该保护装置，鸡蛋落地后不会摔坏，该装置由静止释放时其下端离地面的最大高度H； （3）为了使该装置从更高的地方由静止释放，鸡蛋落地后不会摔坏，请你至少提供一种可行而又简单的方法．

◎ 答案

（1）没有保护时，鸡蛋自由下落而不会摔坏，由动能定理得： mgh= 1 2 mv2 v= 2gh =1.41m/s                                 （2）在装置开始下落到着地过程，对鸡蛋应用机械能守恒定律得： mgH= 1 2 m v 21                                  在装置着地到鸡蛋撞地过程，对鸡蛋应用动能定理得： mgx-2fx= 1 2 mv2- 1 2 m v 21                  又因为f=5mg 所以可得：H=4.15m （3）为了使该装置从更高的地方由静止释放，鸡蛋落地后不会摔坏，可以通过根据动量定理延长作用时间获得撞击时的作用力． 答：（1）鸡蛋如果不会摔坏，直接撞击地面的最大速度v=1.41m/s； （2）如果使用该保护装置，鸡蛋落地后不会摔坏，该装置由静止释放时其下端离地面的最大高度H=4.15m； （3）为了使该装置从更高的地方由静止释放，鸡蛋落地后不会摔坏，根据动量定理通过延长着地时间实现减小冲击力实现．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题““头脑风暴法”是一种培养学生创新思维能力的方法．某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不会摔坏．如果没…”主要考查了你对  【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。