◎ 题目

如图甲所示，一足够长、与水平面夹角θ=53°的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为R，其最低点为A，最高点为B．可视为质点的物块与斜轨间有摩擦，物块从斜轨上某处由静止释放，到达B点时与轨道间压力的大小F与释放的位置距最低点的高度h的关系图象如图乙所示，不计小球通过A点时的能量损失，重力加速度g=10m/s2，sin53°= 4 5 ，cos53°= 3 5 ，求： （1）物块与斜轨间的动摩擦因数μ； （2）物块的质量m．

◎ 答案

（1）由乙图可知，当h1=5R时，物块到达B点时与轨道间压力的大小为0，设此时物块在B点的速度大小为v1，则：mg= mv2 R 对物块从释放至到达B点过程，由动能定理得：mg(h1-2R)-μmgcosθ h1 sinθ = 1 2 m v 21 解得：μ= 2 3 （2）设物块从距最低点高为h处释放后到达B点时速度的大小为v，则：F+mg= m v 2  R 对物块从释放至到达B点过程，由动能定理得：mg(h -2R)-μmgcosθ h sinθ = 1 2 m v 2  解得：F= mgh R -5mg 则F-h图线的斜率：k= mg R 由乙图可知：k= 2 R 解得：m=0.2kg 答：（1）物块与斜轨间的动摩擦因数μ为 2 3 ； （2）物块的质量m是0.2kg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，一足够长、与水平面夹角θ=53°的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为R，其最低点为A，最高点为B．可视为质点的物块与斜轨间有摩擦，物块从斜轨上…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。