◎ 题目

某人欲将质量m=2.0×102kg的货箱推上高h=1.0m的卡车，他使用的是一个长L=5.0m的斜面（斜面与水平面平滑连接），如图所示．假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为μ=0.10，此人沿平行于地面和斜面对货箱所施的最大推力均为Fm=4.0×102N．为计算方便可认为cosθ≈1，g取10m/s2． （1）通过计算说明此人从斜面底端，用平行于斜面的力不能把货箱匀速推上卡车； （2）此人要把货箱推上卡车，需要先在水平地面上推动货箱做加速运动，使货箱在斜面的底端 A处具有一定的速度，接着继续用平行于斜面最大推力Fm推货箱．为把货箱推到斜面顶端的卡车上，货箱在斜面底端的速度至少为多大？ （3）此人先以水平力，后以平行于斜面的力推货箱，推力大小总是Fm，那么，把静止于地面的货箱从水平面推到卡车上至少需做多少功？

◎ 答案

（1）设货箱与斜面间的滑动摩擦力为f，斜面对货箱的支持力为N，斜面倾角为θ，平行于斜面用力把货箱匀速推上卡车用力为F，则： f=μN N=mgcosθ F=f+mgsinθ F=6.0×102N 因为Fm小于需要的推力6.0×102N，所以不能把货箱匀速推上卡车． （2）欲求货箱在斜面低端的最小速度，则可设货箱到达斜面顶端时速度为零．设货箱在斜面上做匀减速运动的加速度大小为a1，货箱在斜面底端时速度至少为v，根据牛顿第二定律： mgsinθ+μmgcosθ-Fm=ma1 解得： a1=1.0 m/s2 根据运动学公式有：v2=2a1L 解得：v= 10 m/s≈3.2m/s  （3）要使推力做功最少，则货箱到达斜面顶端时速度为零，即货箱通过A点时速度为v，设货箱在推力Fm作用下沿水平面运动距离为s到斜面底端时，速度大小为v，根据动能定理有： Fms-μmgs= 1 2 mv2 解得：s=5.0m 此人在全过程做的功为：W=Fm（s+L）=4.0×103J； 答：（1）不能将货箱推上去； （2）货箱在斜面底端的速度至少为3.2m/s； （3）此人在全程做的功为4.0×103J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某人欲将质量m=2.0×102kg的货箱推上高h=1.0m的卡车，他使用的是一个长L=5.0m的斜面（斜面与水平面平滑连接），如图所示．假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为μ=0.10，此…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。