′2
由以上两式，可得L₂=0.10m
设第三次A与C碰后，A、B仍有共同的速度v''，B在A上相对于A滑行L₃，则
m_Bv'-m_Av'=（m_A+m_B）v''
μmBgL3=

1

2

mAv′2+

1

2

mBv′2-

1

2

(mA+mB)v′′2
由以上两式，可得：L₃=0.025m
则 L₁+L₂+L₃=0.525m＞0.51m
即第三次碰后B可脱离A板                      
答：（1）若木板A足够长，A与C第一次碰撞后，A立即与C粘在一起，物块 B在木板A上滑行的距离L为0.4m；
（2）若木板足够长，A与C发生碰撞后弹回（碰撞时间极短，没有机械能损失），第一次碰撞后A、B具有共同运动的速度为1 m/s，方向水平向左；
（3）若木板A长为0.51m，且A与C每次碰撞均无机械能损失，A与C碰撞3次，B可脱离A．
B：（1）A与C碰撞后瞬间动量守恒，则有：
（m_A+m_C）v₁=m_Av₀
解得：v1=

2

3

m/s
最终ABC三者速度相等，根据动量守恒定律得：
（m_A+m_B+m_C）v₂=（m_A+m_B）v₀
解得：v2=

4

3

m/s
根据摩擦力产生的热量等于AB作用时动能的减小量，即有：
μmBgL=

1

2

(mA+mC)v12+

1

2

mBv02-

1

2

(mA+vB+mC)v22
解得：L=

4

45

m
（2）A与C发生弹性碰撞后，动量守恒，能量守恒，则有：
m_Av_A+m_Cv_C=m_Av₀

1

2

mAvA2+

1

2

mCvC2=

1

2

mAv02
解得：v_A