◎ 题目

如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104N/C．现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q=8.0×10-5C，求： （1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力； （2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．

◎ 答案

（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a， 根据牛顿第二定律有qE=ma 解得a= qE m =8m/s2 设带电体运动到B端的速度大小为vB，则vB2=2as 解得vB= 2as =4m/s 设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有 N-mg=m vB2 R 解得N=mg+m vB2 R =5N 根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N′=N=5N 方向：竖直向下 （2）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中， 电场力所做的功W电=qER=0.32J 设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有 W电+W摩-mgR=0- 1 2 mvB2 解得 W摩=-0.72J 答：（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力为5N，方向竖直向下． （2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功为-0.72J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】，【电场强度的定义式】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。