在长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B（可视为质点，也不考虑二者间的相互作用力），A球带正电、电荷量为+2q，B球带负电．电荷量为-3q．现把A和B组成
◎ 题目
| 在长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B（可视为质点，也不考虑二者间的相互作用力），A球带正电、电荷量为+2q，B球带负电．电荷量为-3q．现把A和B组成的带电系统锁定在光滑绝缘的水平面上，并让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内．已知虚线MP是细杆的中垂线，MP和NQ的距离为4L，匀强电场的场强大小为E，方向水平向右．现取消对A、B的锁定，让它们从静止开始运动．（忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响） （1）求小球A、B运动过程中的最大速度； （2）小球A、B能否回到原出发点？若不能，请说明理由；若能，请求出经过多长时间带电系统又回到原地发点． （3）求运动过程中带电小球B电势能增加的最大值．  |
◎ 答案
| （1）带电系统开始运动后，向右加速运动；当B进入电场时，开始做减速运动；故在B刚进入电场时，具有最大加速度； 设B进入电场前的过程中，对AB球系统，由动能定理，有 qEL =
解得：v1=
即小球A、B运动过程中的最大速度为
（2）当球A运动到右侧边界过程中，对系统运用动能定理，有 2qE?3L-3qE?2L=
解得 v2=0 由于合力向左，故此后系统回到出发点； 设B从开始到刚进入电场的时间为t1，根据运动学公式，有 v1=a1t1 ② 根据牛顿第二定律，有 2qE=2ma ③ 由①②③解得 t1=
设B进入电场后，系统加速度为a2，由牛顿第二定律，有 -3qE+2qE=2ma2 系统做匀减速运动，减速所需时间为t2，则有t2=
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