如图所示装置由AB、BC、CE三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,其中轨道AB段是光滑的,BC、CE段是粗糙的.水平轨道BC的长度s=5m,轨道CE足够长且倾角θ=37°,A、

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示装置由AB、BC、CE三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,其中轨道AB段是光滑的,BC、CE段是粗糙的.水平轨道BC的长度s=5m,轨道CE足够长且倾角θ=37°,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30m、h2=0.60m.现让质量为m的小滑块自A点由静止释放.已知小滑块与轨道BC、CE间的动摩擦因数均为μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6、cos37°=0.8.求:
(1)小滑块最终静止的位置距B点的距离.
(2)小滑块经过D点时的速度大小.
魔方格

◎ 答案

(1)小物块从A→B→C过程中,由动能定理得
 mgh1-μmgs=
1
2
mvc2
                                          
将h1、s、μ、g代入得:vc=6m/s
小物块沿CE段上滑的加速度大小mgsinθ+μmgcosθ=ma1
a1=10m/s2
小物块沿CE段上滑的最大距离x=
vc2
2a1
=1.8m
                   
小物块沿CE段下滑的加速度大小mgsinθ-μmgcosθ=ma2      
a2=2m/s2
小物块第2次经过C点时的速度vc′=

2a2x

vc′=
6
5

5
m/s

小物块沿CD段向左运动时加速度大小μmg=ma3        
a3=5m/s2
小物块沿CD段向左运动的距离x1=
vc2
2a3
=0.72m

故小物块最终停止的位置距B点的距离为s-x1=4.28m           
(2)第1次通过D点的速度v1=

vc2-2a1
h2
sinθ
=4m/s

第2次通过D点的速度v2=

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