在水平桌面上沿一条直线放两个完全相同的小物块A和B(可看作质点)质量均为m,它们相距s.B到桌边的距离是2s.对A施以瞬间水平冲量I,使A沿A、B连线以速度v0向B运动.设两物体碰撞

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

在水平桌面上沿一条直线放两个完全相同的小物块A和B(可看作质点)质量均为m,它们相距s.B到桌边的距离是2s.对A施以瞬间水平冲量I,使A沿A、B连线以速度v0向B运动.设两物体碰撞时间很短,碰后不再分离.为使两物体能发生碰撞,且碰撞后又不会离开桌面,求:
(1)物体A、B与水平面间的动摩擦因数μ应满足什么条件.
(2)若μ=
v20
4gs
,那么A、B碰撞过程系统损失的动能是多少?A、B停止运动时,到桌面右边缘的距离s′是多少?
魔方格

◎ 答案

(1)若要发生碰撞,则A碰到B时速度大于零,根据动能定理得,
-μmgs=0-
1
2
mv02

解得μ=
v02
2gs

碰后系统总动能小于滑行2s过程克服阻力做的功,设碰后的速度为v,根据动能定理得,
-2μmg?2s=0-
1
2
(2m)v2

碰撞前,根据动能定理得,
-μmgs=
1
2
mv2-
1
2
mv02

碰撞过程中动量守恒,有mv′=2mv
联立三式解得,μ=
v20
18gs

所以
v20
18gs
≤μ<
v20
2gs

(2)若μ=
v20
4gs
,根据动能定理得,-μmgs=
1
2
mv1 2-
1
2
mv02

解得v1=
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