◎ 题目

半径分别为r=0.1m和R=2r=0.2m的两个质量不计的圆盘，共轴固定连接在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个可看作质点的质量m=0.1kg的小球A，小圆盘上绕有细线，细线的另一端与放在光滑绝缘水平桌面上的带电小物块B水平相连，物块B的质量M=0.12kg，带电量为q=1.0×10-4C，处于水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E0=104N/C．整个系统在如图所示位置处于静止平衡状态，此时OA连线与竖直方向的夹角为θ．求： （1）夹角θ的大小． （2）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A位于转轴O的正下方由静止释放，当圆盘转过45°角时物块B运动的速度多大？ （3）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A重新回到转轴O的正下方，改变电场强度大小使其为E后由静止释放系统，物块B向左运动的最大距离s= 0.1π 3 m，则电场强度E多大？

◎ 答案

（1）对物块B：T=qE0=1.0×10-4×104N=1.0N        对圆盘，由力矩平衡T?r=mg?2rsinθ        得sinθ= T 2mg = 1.0 2×0.1×10 = 1 2 ，θ=30° （2）对整个系统，由动能定理得 qE0? π 4 r-mg?2r(1-cos π 4 )= 1 2 Mv2+ 1 2 m(2v)2     代入数据，解得v=0.28m/s （3）s= 0.1π 3 =rθm，圆盘转过的最大角度θm= π 3     对整个系统，由动能定理qE? π 3 r=mg?2r（1-cos π 3 ）    解得E= 3 π ×104N/C=9.55×103N/C 答：（1）夹角θ的大小为30°．     （2）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A位于转轴O的正下方由静止释放，当圆盘转过45°角时物块B运动的速度为0.28m/s．     （3）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A重新回到转轴O的正下方，改变电场强度大小使其为E后由静止释放系统，物块B向左运动的最大距离s= 0.1π 3 m，电场强度E为9.55×103N/C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“半径分别为r=0.1m和R=2r=0.2m的两个质量不计的圆盘，共轴固定连接在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个可看作质点的质量m=0.1kg的小球A，小圆盘上…”主要考查了你对  【力矩的平衡】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。