如图所示,质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点,水平面ON段光滑,长为L的NN′段粗糙,木块与NN′间的动摩擦因数为μ.现释放木块,若木块与弹簧相连接,则木块最远到达NN′段中点

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动能定理/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点,水平面ON段光滑,长为L的NN′段粗糙,木块与NN′间的动摩擦因数为μ.现释放木块,若木块与弹簧相连接,则木块最远到达NN′段中点,然后在水平面上做往返运动,且第一次向左回到N时速度大小为v;若木块与弹簧不相连接,木块与弹簧在N点即分离,通过N′点时以水平速度飞出,木块落地点P到N′的水平距离为s.求:
(1)木块通过N′点时的速度;
(2)木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功;
(3)木块落地时速度vp的大小和方向.
魔方格

◎ 答案

(1)木块从N到NN′中点,再回到N点,此过程弹簧弹力做功代数和为零,克服摩擦力做的功为W;若木块与弹簧不相连接,木块从N到达N′过程中,弹簧弹力不做功,克服摩擦力做的功也为W,又因为两种情况木块到达N时的速度相同,所以根据动能定理可得,到达N′的速度v′应等于第一次回到N时速度v,即v′=v     
   (2)木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功为W:
       W-W=
1
2
mv2
    
       W=
1
2
mv2
+μmgL   
   (3)木块落地时速度为vp
        t=
s
v
   h=
1
2
gt2
=
gs2
2v2
    
        mgh=
1
2
mvp2
-
1
2
mv2
   
        解得:vp=

g2s2
v2
+v2 

   vp与水平方向夹角为θ,
        cosθ=
v
vp
=
v2
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