如图所示,质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点,水平面ON段光滑,长为L的NN′段粗糙,木块与NN′间的动摩擦因数为μ.现释放木块,若木块与弹簧相连接,则木块最远到达NN′段中点
◎ 题目
如图所示,质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点,水平面ON段光滑,长为L的NN′段粗糙,木块与NN′间的动摩擦因数为μ.现释放木块,若木块与弹簧相连接,则木块最远到达NN′段中点,然后在水平面上做往返运动,且第一次向左回到N时速度大小为v;若木块与弹簧不相连接,木块与弹簧在N点即分离,通过N′点时以水平速度飞出,木块落地点P到N′的水平距离为s.求: (1)木块通过N′点时的速度; (2)木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功; (3)木块落地时速度vp的大小和方向. |
◎ 答案
(1)木块从N到NN′中点,再回到N点,此过程弹簧弹力做功代数和为零,克服摩擦力做的功为W克;若木块与弹簧不相连接,木块从N到达N′过程中,弹簧弹力不做功,克服摩擦力做的功也为W克,又因为两种情况木块到达N时的速度相同,所以根据动能定理可得,到达N′的速度v′应等于第一次回到N时速度v,即v′=v (2)木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功为W: W-W克=
W=
(3)木块落地时速度为vp t=
mgh=
解得:vp=
vp与水平方向夹角为θ, cosθ=
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