◎ 题目

如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置图，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中水平直轨AB与倾斜直轨CD两者的长L均为6m，圆弧形轨道AQC和BPD均光滑，AQC的半径r=1m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2D、O1C与竖直方向的夹角θ均为37°．现有一质量m=1kg的小球穿在滑轨上，以30J的初动能Ek0从B点开始水平向右运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因素μ均为 1 6 ，设小球经过轨道连接处无能量损失．（g=10m/s2，sin37°=0.6， cos37°=0.8）求： （1）小球第二次到达A点时的动能． （2）小球在CD段上运动的总路程．

◎ 答案

（1）运用动能定理研究B→A→B→A过程： EKA-EK0=-2μmgL-μmgcosθL           代入数据解得：EKA=2J                                                    （2）由于在直轨道运动会产生内能，所以小球的机械能减小，最终到达D点速度为0． EKD-EK0=mg（Lsinθ+r+rcosθ）-μmgcosθ?S    0-2=1×10×（6×0.6+1+1×0.8）- 1 6 ×1×10×0.8S       解得：S=42m S总=S+L=42+6=48m 答：（1）小球第二次到达A点时的动能是2J． （2）小球在CD段上运动的总路程是48m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置图，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中水平直轨AB与倾斜直轨CD两者的长L均为6m，圆弧形轨道AQC和BPD均光滑，AQC的半径r…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。