◎ 题目

一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，已知上升过程中受到阻力f作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系，（以地面为零势能面，h0表示上升的最大高度，图上坐标数据中的k为常数且满足0＜k＜l）．则由图可知，下列结论不正确的是（　　） A．①、②分别表示的是动能、重力势能随上升高度的图象 B．上升过程中阻力大小恒定且f=kmg C．上升高度h= k+1 k+2 h0时，重力势能和动能相等 D．上升高度h= h0 2 时，动能与重力势能之差为 k 2 mgh0

◎ 答案

A、根据动能定理得：-（mg+f）h=Ek-Ek0，得Ek=Ek0-（mg+f）h，可见Ek是减函数，由图象②表示．重力势能为EP=mgh，EP与h成正比，由图象①表示．故A错误． B、对于整个上升过程，根据动能定理得：-（mg+f）h0=0-Ek0，由图象②得，mgh0= Ek0 k+1 ，联立解得，f=kmg．故B正确． C、当高度h= k+1 k+2 h0时，动能为Ek=Ek0-（mg+f）h=Ek0-（k+1）mg? k+1 k+2 h0，又由上知，Ek0=（k+1）mgh0，联立解得，Ek= k+1 k+2 mgh0，重力势能为EP=mgh= k+1 k+2 mgh0，所以在此高度时，物体的重力势能和动能相等．故C正确． D、当上升高度h= h0 2 时，动能为Ek=Ek0-（mg+f）h=Ek0-（k+1）mg? h0 2 = 1-k 2 mgh0，重力势能为EP=mg? h0 2 ，则动能与重力势能之差为 k 2 mgh0．故D正确． 本题选错误的，故选A

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，已知上升过程中受到阻力f作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系，（以…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。