◎ 题目

如图所示是一传送带加速装置示意图，现利用该装置，将一货物轻放在速度足够大的传送带A端，将其加速到另一端B后货物将沿着半径R=0.4m的光滑半圆轨道运动，半圆轨道与传送带在B点相切，其中BD为半圆轨道的直径，O点为半圆轨道的圆心．已知传送带与货物间的动摩擦因数μ=0.8，传送带与水平面间夹角θ=37°．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，货物可视为质点．求： （1）货物在传送带上的加速度大小； （2）若货物能沿半圆轨道运动到最高点C，传送带AB段至少要多长？

◎ 答案

（1）物体在沿AB加速过程中，由牛顿第二定律得： μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得：a=0.4m/s2； （2）要使小球能沿轨道刚好到达最高点C， 重力提供圆周运动的向心力，在C点， 由牛顿第二定律得：mg=m v 2C R ， 解得：vC= gR =2m/s， 物体由B到C过程中，由机械能守恒定律得： 1 2 mvB2=mg（R+Rcos37°）+ 1 2 mvC2， 解得：vB= 18.4 m/s， 在沿AB加速过程中，由速度位移公式可得， vB2-vA2=2asAB，解得sAB=23m； 答：（1）货物在传送带上的加速度大小0.4m/s2； （2）货物能沿半圆轨道运动到最高点C，传送带AB段至少要23m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示是一传送带加速装置示意图，现利用该装置，将一货物轻放在速度足够大的传送带A端，将其加速到另一端B后货物将沿着半径R=0.4m的光滑半圆轨道运动，半圆轨道与传送带…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。