◎ 题目

如图所示，水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形v绝缘光滑轨道BCD平滑连接，圆弧形轨道的半径R=0.30m．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×107 N/C．现有一电荷量q=-4.0×10-7C，质量m=0.30kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点以某一水平初速度v0向右运动，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到D点，并在离开D点后，落回到水平面上的P点．，已知OD与OC的夹角θ=37°，求： （1）P、B两点间的距离x； （2）带电体经过C点时对轨道的压力； （3）小球的初速度v0的值．

◎ 答案

（1）等效重力mg′= (Eq)2+(mg)2 =5N，方向：垂直OD斜向下 故根据几何关系，有 x= R sin37° + R tan37° =0.9m 即PB间距为0.9． （2）令电荷经过等效最高点K的速度为v，如图 则在K点重力恰好提供向心力 mv2 R =mg′  ① 从k到c过程，根据动能定理，有 1 2 mvc2- 1 2 mv2=mg′R(1-sin37°) 在C点重力和弹力的合力提供向心力，有 mvc2 R =FN+mg 解得：FN=6N 故带电体经过C点时对轨道的压力为6N． （3）对从A大K过程运用动能定理，得到 1 2 mv2- 1 2 mv02=-mg′(x+R)  ② 由①②，解得 v0=3 5 m/s 故小球的初速度v0的值为3 5 m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形v绝缘光滑轨道BCD平滑连接，圆弧形轨道的半径R=0.30m．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×107N/C．…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。